Bæredygtig dimensionering af el-kabler

I fremtiden, hvor energien skal skabes af vedvarende energikilder, skal dimensionering af el-kabler også leve op til kravet om bæredygtighed, så denne energi udnyttes bedst muligt. Det er begrundelsen for at fokusere på unødvendigt energitab i el-kabler. På Aarhus Maskinmesterskole har vi som led i et forskningsprojekt analyseret muligheder for at minimere det energitab, der skabes i vores el-ledninger, ved at dimensionere energirigtigt.

Standarden DS/HD 60364-8-1 har været både udgangspunkt for og inspiration til at finde veje og metoder til at reducere energitabet i kabler. Forskningsarbejdet er gennemført i perioden 2016-2019.
Forskningen er primært gennemført i samarbejde med en enkelt virksomhed, der driver kølehuse.

Baggrund
Danmark har været med helt i front med Rio-aftalen i 1992 og senere Kyoto-aftalen i 1995. Kyoto-aftalen byggede på det faktum, at de aftalte CO2-besparelser blevet bundet relativt til året
1990. Og lige i det år indkøbte Danmark store mængder ”CO2-fri” energi fra Sverige og Norge, hvor vandressourcerne i 1990 var ekstra store. Det betyder, at vores CO2-udledning var særlig lav i
referenceåret, og Danmark har af den grund en særlig udfordring i forhold til de lande, vi sammenligner os med.

I indeværende år, 2020, træder Paris-aftalen i kraft, og det kan give anledning til mange overvejelser om, hvorledes CO2-udslippet fortsat kan sænkes, i og med vi gennem alle årene i de relevante
brancher har oplevet incitamenter og set implementeringer med fokus på at reducere CO2-udslippet.

Standarden 60364-8-1 påpeger, at de ”rigtige” energitiltag som udgangspunkt er dem, der implementeres i kraft af den teknologiske udvikling, og i mindre grad dem, som søges opnået ved
efterfølgende at gennemføre optimering af eksempelvis el-installationer, da det sidste, set under en bæredygtighedsbetragtning, har en lavere samfundsværdi. Derfor har vi i projektet fokus på
nye installationer.

Energieffektive installationer via standarden DS/HD 60364-8-1

Standarden DS/HD 60364-8-1- pålægger i udgangspunktet den, der dimensionerer en elektrisk installation, at gøre dette med henblik på at reducere tabene i installationen mest muligt. Med
andre ord er energieffektivitet blevet et parameter, som skal indgå i designovervejelserne.

Begrundelse for at invitere til et mindsket energitab kan være både økonomiske og incitamenter fra markedskræfterne, for eksempel en virksomheds værdigrundlag, hvor det at anvende energien
rigtigt er koblet til miljø- og bærdygtighedsprincipper.

Her er forfatternes egen fortolkning af standardens scope:

Tekniske rådgivere, der designer el-installationer, bør som grundlæggende designe en elektrisk installation til at opfylde det nødvendige serviceniveau og sikkerhed ved laveste el-forbrug. Udover de mange parametre, der indgår i design af elektriske installationer, bør der lægges mere vægt på at reducere tab i systemet.
Formålet er at tilvejebringe et nyt design i at opnå en effektiv elektrisk installation ud fra en vurdering, der tilpasses til brugerens behov og i overensstemmelse med en acceptabel
investering.

 

Afgrænsninger

I bearbejdningen af det fokuserede forskningsspørgsmål er det fravalgt at medtage bortskaffelsesforhold, idet levetiden for kabler i almindelighed er overordentlig lang, for eksempel 50-100 år,
hvilket gør denne aktivitet til et overordentligt lille bidrag sammenlignet med et energitab, der sker i hele kablets levetid samt:

• At der ikke inddrages tabs- og energiforhold med videre i de kabeltilgrænsende koblingspunkter og øvrige installationskomponenter.
• At der ikke medtages arbejdsrelaterede meromkostninger.
• At energi-, miljø- og bæredygtighedsrelaterede forhold ved fremstilling ikke medtages, da det kobber, der tænkes anvendt i at sikre, at energi anvendes fornuftigt, allerede er til rådighed,
  og at genanvendelse af kabler og kobber er bæredygtigt i sig selv.

Empiri om bæredygtighed:
Bæredygtighed: FN’s 17 bæredygtighedsmål 2017 er anvendt som det overordnede mål for analysen. Men branchen kender ikke og har ikke relationer til begrebet bæredygtighed.

I projektet har vi derved forsøgt at nedbryde begrebet bæredygtighed i undertermer, der i større grad giver meningen for branchens aktører.

Nedbrydning er foretaget på baggrund af dialog med medarbejdere fra Aarhus kommune, der arbejder med bæredygtighed. Aarhus kommune anvender et underliggende begreb til bæredygtighed,
som de benævner ”grøn omstilling”, fordi kommunens løsninger er langsigtede og derfor er koblet til ordet ”omstilling”.

Her ses fire trin, som vi tænker, kan give mening i dette forskningsprojekt med at minimere energitab i kabler:

1. Miljørigtigt (overordnet).
2. Grøn omstilling (en omstilling i at bruge andre energiformer, eksempelvis el-biler).
3. Energiansvarlighed (mere specifik fokus på anvendelse af energi).
4. Energibesparelser (lav praksis – fornuftig brug af energi).

Oversættelse af bæredygtighed
Med beregnet bæredygtig dimensionering kan her peges på, at det kan oversættes til at bruge den til rådighed stående energi rigtigt – uagtet dens påvirkning af CO2-massen, altså trin tre;
Energiansvarlighed.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Undersøgelsesspørgsmål
Hvordan kan man ved projekteringen have viden om den middelstrøm, der gennemsnitligt vil afsætte energi i kablet, svarende til energi, der vil kunne måles ved kablets idriftsættelse?

Bortkastet spørgsmål – som en del af afgrænsningen
Spørgsmål a
Ved projekteringen aftales det, at projekteringen foretages over to gange:

1. step er ved en almindelig dimensionering, hvor der vælges et tværsnit, der netop overholder krav til standardens kapitel 4 og 5.
2. step er en kontrol af kablets målte energitab efter et år. På baggrund af disse målinger øges ledningstværnittet ved at eftermontere et antal ledninger parallelt med de eksisterende
   kabler. Herved kan der foretages præcise beregninger af den besparede energi.

Spørgsmål b
I tilfælde af at forsyningsledninger leases af et selskab, og energiafregningen sker downstream hovedledningen: I sådan en situation vil det være i leasingselskabets interesse, at der i kablet er et
minimalt tab, da det er her, der kan udvikles en forretningsmodel, som i sig selv vil opfylde en økonomisk fordelagtighed for leasingselskabet og ad den vej minimere energitab.

Beregning af middelstrømmen
Bestemmelse af middelstrømmen, endnu inden installationen er idriftsat, vil være et kernepunkt i at opbygge en model til bæredygtig dimensionering. En løsning og svar på dette spørgsmål vil være en nødvendighed i at give et bud på en metode. Udfordringen er at forudsige et strømforbrug, endnu før installationen er planlagt.

Forskning peger på, at løsningen skal findes ved at analysere tilsvarende installationer fra samme branche og her udregne nøgletal,
der kan anvendes i projektering af den nye installation.
Dette nøgletal benævnes efterfølgende som ”x”.

Udregning af middelstrømme i en eksisterende installation
El-måleren er i stand til at generere forskellige datasæt. Idet datamængden hurtigt kan blive dels for omfattende og dels for detaljeret, har vi valgt den simple metode til at betragte
disse datasæt, månedligt samt årligt energiforbrug.

Ved simplificering af el-forbruger til månedsvis eller årlig aflæsning optræder der muligheder for at kunne se overordnede trend i el-forbruget. Det kan være sæsonudsving ved stille og travle perioder. Det kan være årstiderne, der påvirker af el-forbruget

El-måleren medtager ikke Q-effekt [kvar], og at variationen i energioptaget kan give en fejl i værdien af middelstrømme, der bedst kan forklares ved forskel mellem den energi, som henholdsvis
jævnstrøm og vekselstrøm kan give. Hvor middelstrømmen ikke kan give den ønskede beregnede effekt, som målingen viser, skal der ganges med en formfaktor, der skal udregnes efter
svingene i forbruget. Denne formfaktor vil være branchebestemt. Disse tre udsving mindsker sandhedsgraden i databehandling.
Der vil optræde en usikkerhed, som senere behandles som en faktor ”y”.

 

Tilvirkning af middelstrømmen til den projekterede installation

Metoden består i at finde en eller flere eksisterende installationer, der er branchespecifikke og ligner den nye installation, der skal projekteres, samt ligeledes at sikre sig, at disse ældre installationer er dimensioneret efter almindelige bestemmelser.

I den eksisterende installation søges to oplysninger:

• Sikringsstørrelsen og/eller kredsbryderen indstilling
• Det årlig energiforbrug

Opgaven bliver at udregne forskellen mellem den beregnede gennemsnitsstrøm ud fra det årlige energiforbrug og størrelsen af sikringen foran kablet.

Et forhold mellem den dimensionerende strøm,

og en strøm udregnet ud fra en månedsaflæsning,

vil se nogenlunde sådanud (trendkurve).

 

Kablets resistans
Kablet resistans er afhængig af kablets temperatur. Vi ved, at vi ikke kan bruge den resistans, der er opgivet ved 20°C, og at det er heller ikke muligt at anvende en resistans svarende til driftstemperaturen. Vi må vælge en resistans ud fra middelstrømmen.

Nedenfor er givet en grafisk fremstilling af en leders resistivitetsforøgelse i forhold til driftstemperatur som funktion af belastningsstrømmens procentvise andel af lederens strømværdi.
CLC/TR 50480 opgiver resistansen

 

Fra Standarden 60364- 5-523 opgives kablets strømværdi ved både 70°C og 90°C, herved kan der opskrives en funktion. Kablets reelle temperatur menes at kunne fastlægges ud fra de oplysninger, der er givet ved driftssituationer ved 20°C, 70°C og 90°C. Her vises funktionen, der er dannet ud fra rumtemperaturerne og de to definerede punkter ved henholdsvis
ved 70°C og 90°C.

Nøjagtigheden ved udregning af kablets gengennemsnitlige driftstemperatur er usikker, og derfor vil det være tilstrækkeligt at sjusse sig til en temperatur – og derved kablets resistans under drift.
Det ses for eksempel ud af kurven, at ved en driftsstrøm på 50 procent af Iz v/90°C kan det aflæses, at kablets temperatur er omkring 40°C. Denne værdi er betinget af oplægningsforhold og rumtemperaturer med videre.

 

Usikkerheder og afvigelser

Bestemmelse af korrektionsfaktor y:

• Spændingsvariation
• Cosφ
• Formfaktor
• Resistansen

Spændingsvariation
Ved udregning af middelstrømme vil der efter praksis i elektroteknikken anvendes systemspændingen.

Hvor spændingen ved det aktuelle forbrug måtte svinge, vil det påvirke den aktuelle belastningsstrøm.
Ved lineære belastninger vil belastningsstrømmen proportionalt ændre sig med en given spændingsvariation.

I Danmark er der et nogenlunde stabilt spændingsniveau omkring 400V, og derved antages, at spændingen ikke har en særlig indflydelse på metoden.

Cosφ
Cosφ er udtryk for forholdet mellem P og S. I de tilfælde, hvor der er harmoniske strømme, vil power-faktoren give et mere nøjagtigt resultat. Her er Cosφ valgt ved, at power-faktoren først kendes
ved idriftsættelse af installationerne, samt at der i branchen er gode erfaringer med at gætte sig til værdier af Cosφ.
En mindre Cosφ vil øge middelstrømme, og ved at middelstrømmen er udregnet på baggrund af en virkeeffekt, vil det være en watt-strøm. Forskel på en watt-strøm og den tilsyneladende
strøm I er angivet af power-faktor, der i praksis angives som

 

 

Cosφ vil for administrationer af boligområder være tæt på 1. I industri og service, sport med videre, hvor der anvendes effektive belysningskilder med forkoblinger, formodes det, at der vil ses en
Cosφ, der ligger mellem 1 og 0,9. Hvor der er el-motorer, og disse motorer har lave belastningsgrader, formodes det, at Cosφ vil kunne blive lavere end 0,9.
Her bør der tages en branchespecifik vurdering i valget af at indsætte en faktor til korrektion af Cosφ lavere end 1.

Middelværdier
Der anvendes middelværdier, og da de er udregnet på baggrund af målt effekt, vil det kunne antages, at disse værdier ville svare til en effektiv værdi. Men undersøgelsen viser, at den optagne effekt
er optaget under varierende strømstyrke, og denne metode med at udregne middelstrømmen viser, at der er en forskel, der sammenlignes med den effekt, som DC- og AC-strømme kan give, og
det benævnes formfaktoren.

Forsøg i vores el-laboratorie viser, at middelstrømmen ikke vil kunne anvendes direkte til at udregne et energitab. Der skal korrigeres med en tilsyneladende formfaktor, som er branchespecifik,
og et gennemsnit er estimeret og vurderet til en værdi på 1.05. For nogle brancher med større variation i effektoptag vil den være større, for eksempel 1.1, og for andre brancher, for eksempel kølehus, hospitaler og virksomheder med 24 timers produktion, vil den være næsten lig 1.

Resistansen
Resistansen er hovedfaktoren, der giver anledning til effekttab, og da resistansen er temperaturafhængig, bør den medtages her.

Ved en ledning på 1 mm²  er resistansen ved 20°C oplyst til 18.51 mΩ/m, og hvor kablet er opvarmet af kablets opgivne strømværdi til driftstemperaturen for eksempel 90°C, er resistansen ved 90°C oplyst til 23,69 mΩ/m, altså en væsentlig faktor at medregne.

Samlet oversigt af usikkerheder

• Spændingsfaktor kan sættes til 1, hvor det formodes, at spænding ikke varierer mere end det normale.
• Cosφ (power-faktor) sættes til en værdi mellem 1 og 0,8, vi anbefaler en værdi til 0.9.
• Formfaktoren sættes til 1.05. Hvor der er en større variation i strømoptaget, anbefales faktor på 1.1, og er strømoptaget meget jævnt, kan faktoren sættes til 1.

En samlet faktor ”y”, som middelstrømme kan korrigeres med, med hensyn til spændingsvariation, cosø og formfaktor

• Resistansen skal vurderes og kræver et godt kendskab til den branchespecifikke installation.
  Det handler om forholdet mellem middelstrømmen og den dimensionerede strøm. Hvor dette forhold er tæt på 1, anvendes
  enten driftstemperaturen på 70°C eller 90°C til bestemmelse af resistansen. Hvor forholdet er større, anbefaler vi 40°C som udgangspunkt.
  Hvor forholdet stiger, for eksempel efter der er foretaget korrektion i kablets tværsnit for at mindske tabet, vil vi anbefale 40°C som udgangspunkt for bestemmelse af resistansen.

 

Opsummering step by step

En ny installation skal projekteres. En hovedledning ønskes dimensioneret bæredygtigt:

Trin 1:
Ud fra branchespecifikt kendskab udvælger du en installation, der ligner den installation, der skal projekteres. X-værdien aflæses ved at udvælge en repræsentativ periode, for eksempel en måned, et kvartal eller et år, og på baggrund af denne oplysning udregnes middelstrømmen:
X-værdien er knyttet til en specifik installation inden for en branche. Det betyder, at en branche kan have en generel gennemsnitlig x-værdi, men den kan ændre sig i specifikke tilfælde.
Der eksisterer ikke nogen tradition eller begrundelse for at udregne x-værdier, før vi i denne model indfører denne nye værdi (x).

Eksempelvis er det vigtigt, at man ved projektering af for eksempel et nyt kølehus udregner x-værdien i et allerede eksisterende kølehus, som kan sammenlignes med de nye huse, der skal bygges.

I eksemplet er vist et forbrug over et år opgivet til 500.000 kWh.
Der er 8.760 timer i et år.

 

Trin 2:
I den eksisterende og valgte installation: Find værdien på In, sikringens mærkestrøm eller kredsbryderens indstilling.
Eksempelvis vil det være realistisk, at denne kredsbryder er på 400 A, fordi reglerne for dimensionering siger, at Ib er den største forekommende vedvarede strøm. Men over et helt år vil middelstrømmen kun være 82.2 A.

Trin 3:
Udregn x-værdien for den valgte installation:

 

 

 

 

 

 

Trin 4:
Udregn middelstrømmen på din nye hovedledning, der skal projekteres.

 

 

 

I eksemplet er sikringen projekteret til 500 A.

Ved dimensionering af den nye installation er der en forventning om, at forholdet mellem sikringsmærkestrøm og den forventede middelstrøm er 4.69. Denne værdi er kun gældende i dette tilfælde. Andre installationer vil have andre x-værdier. I det forsatte eksempel kan middelstrømmen nu udregnes i den installation, som er ved at blive projekteret. I eksemplet udregnede vi x-værdien til 4.69, og nu kan middelstrømmen udregnes:

 

 

Trin 5:
Korrektion af middelstrømmen efter variation/flikker af strømmen. Hvor der ikke er et specifikt branchekendskab til korrektionsfaktoren ”y”, kan den sættes til gennemsnitlig 1.16

 

 

I eksempel, hvor middelstrømmen er udregnet til 106,6 A, vil leff _{-middelstrømmen}  være:

 

 

Trin 6:
Beregning af energitab i kablet, hvor kablet er dimensioneret efter 60364. Metode:

 

 

 

Her vil man bruge S (mm²) på det kabel, som ville være anvendt, hvor 60364-5-523 blev fulgt. R₁ skal vurderes og beregnes:
Hvilken driftstemperatur tænkes kablet at have ved en belastning svarende til l_{eff-middelstrøm} ?
Hvor der ikke kan dannes et overblik over temperaturen, anbefales at udregne R₁ efter 50 procent Iz, altså ved cirka 40°C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Trin 7:
Beregning af energitabet i kablet, hvor kablet er dimensioneret til et større tværsnit end kravet efter 60364. Metode:

 

 

 

Her vil bruges et større tværsnit, S₂ (mm²), på det kabel, som ønskes anvendt i forhold til S₂. R₁ skal vurderes og beregnes:

Hvilken driftstemperatur tænkes kablet at have ved en belastning svarende til middelstrømmen?

Hvor der ikke kan dannes et overblik over temperaturen, anbefales at udregne R₂ efter 50 procent Iz, altså ved ca. 40°C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Trin 8:
Besparelse per. år:

Metode:
Besparelse i kWh = (P₁ − P₂₎ · 8760
Hvor 8.760 er antal timer om året.

Eksempel:
Besparelse i kWh= (307,5 − 249,3) · 8760 = 510 kWh/år

Perspektiv: 970 kWh er omkring 25 procent af den energi, som en privat el-kunde forbruger på et år.

 

Konklusion

Metoden til bæredygtig dimensionering er at estimere en middelstrøm, fordi man kun i særlige tilfælde kan bruge den dimensionerede strøm til at udregne effekttabet. Ved at bruge middelstrømmen, der er udregnet ved en driftstid på 8.760 timer om året, bliver det forholdsvis enkelt at udregne effekttabet. De dimensioneringsprogrammer, der anvendes af rådgiverne,
beregner effekttab netop ved fuldlaststrømmen, og det giver et forkert billede i mange tilfælde. Desuden medtages det faktum, at kablet vil opnå en lavere driftstemperatur, og det påvirker effekttabet.

De dimensioneringsprogrammer, der anvendes af rådgiverne, beregner effekttab netop ved fuldlaststrømmen, og det giver et forkert billede i mange tilfælde. Desuden medtages det faktum,
at kablet vil opnå en lavere driftstemperatur, og det påvirker effekttabet.

Det, som er udfordrende, er at estimere et forhold mellem sikringens mærkestrøm og middelstrømmen, og at dette forhold kan overføres til den nye installation, så middelstrømmen kan udregnes ved projekteringen, og det er allerede ved projektering, der skal træffes valg, om der skal vælges et tværsnit, der er højere end det, som standen foreskriver.

Metoden vil vise, at der i mange tilfælde allerede er dimensioneret kabler fornuftigt. Dér, hvor der skal tages aktion, er i forhold til hovedledninger eller gruppeledninger, der er belastet, og
hvor x-faktoren bliver mindre, for eksempel 2,5-2, og hvor middelstrømmen nærmer sig den dimensionerende strøm. Her vil der kunne udregnes store besparelse på CO2-udslippet, og energien
kan udnyttes mere fornuftigt.

Gruppeledninger er ikke medtaget, da der i øjeblikket er stort fokus på disse ledere, så de overholder både krav til spændingsfald og krav til, at kablet er kortslutningsbeskyttet. Ved sikringsgrupper på 10 og 13 A lægges 2.5 mm2 eller 4 mm2 ved længere kabler, og derved er der allerede taget skridt, der gør, at effekttabet i gruppeledninger er minimeret.

 

Definitioner og kilder

Empirisk viden:
Empirien er hentet som måledata fra kølehusets el-forbrug samt information og data fra dialog med kolleger – til at forstå viden om data i den pågældende praksis.

Empiri om kabler:

• Empiri om kabler, her er anvendt NKT’s tekniske katalog fra
  2016

Empiri om resistansen:
Empiri og viden om faktorer, der påvirker resistansen, her er anvendt følgende lærebøger:

• Elektroteknik 1: Poul E. Pedersen, 5. udgave 2012 og 6. udgave 2020 (ISBN 87-7463-003-2)
• DRAKA, Teknisk håndbok, Kraftkabel, 3. udgave, (udgået)
• Ismail Kasikci, Short circuits in Power system, 2002, (ISBN:3-527-30483-5)
• El-ståbi, 5. udgave, (ISBN:978-87-571-2714-0)

Empiri om energitab i kabler
I teorien er anvendt et udvalg efter litteraturstudie, hvor teorier fra følgende er udvalgt:

• El-ståbi – 5. udgave
• Draka Teknisk håndbok Kraft kabel, 4. udgave
• I kabelhåndbogen AC-kabelanlæg på 132-400 kV, Energinet.dk, december 2013.

Empiri fra Standarder

• DS/HD 60364-serien (følges standardserien, vil man kunne benytte formodningsretten i at sikre BEK. 1082 Bekendtgørelse om sikkerhed for udførelse og drift af elektriske installationer)
• DS/HD 60364-8-1 (Standard for Elektriske lavspændingsinstallationer – Del 8-1: Energieffektivitet)
• IEC 60267-3-2 (Elektriske kabler, beregning af strømme, del 3-2: Økonomisk optimering af kraftledningstværsnit (egen oversættelse)